Boyle’s    law    does    not    consider    changes    in temperature.   Since   our   atmosphere   is   constantly changing    temperature    at    one    point    or    another, temperature   must   be   considered   in   any   practical application and understanding of gas laws. CHARLES’ LAW In the section on the kinetic theory of gases, it was explained that the temperature of a gas is a measure of the  average  speed  of  the  molecules  of  the  gas.  It  was also shown that the pressure the gas exerts is a measure of  the  number  of  times  per  second  that  the  molecules strike the walls of the container and the speed at which they strike it. Therefore, if the temperature of a gas in a closed  container  is  raised,  the  speed  of  the  molecules within the gas increases. This causes the molecules to strike the sides of the container more often per second and  with  more  force  because  they  are  moving  faster. Thus,  by  increasing  the  temperature,  the  pressure  is increased. Charles’ law states if the volume of an enclosed gas remains constant, the pressure is directly proportional to the absolute temperature. Therefore, if the absolute temperature is doubled, the pressure is doubled; if the absolute temperature is halved, the pressure is halved. Experiments show that the volume increases by 1/273 for a 1°C rise in temperature. (Remember, 0°C is equal to  273°K.)  An  example  of  Charles’ law  is  a  bottle  of soda or beer. When the soda or beer is cold, very little pressure is released when the bottle is opened. When a warm soda or beer is opened, it often results in enough pressure buildup in the bottle to squirt soda or beer out of  the  top.  Sometimes,  warm  soda  or  beer  explodes spontaneously  when  exposed  to  too  much  direct  heat such as sunlight. The formulas for Charles’ law are as follows: VT’ = V’T, where pressure is assumed to be constant, and PT’ = P’T, where volume is constant V    = initial volume T    = initial temperature (absolute) V’ = new volume T’ = new temperature (absolute) For  example,  assume  that  10  cm3  of  a  gas  has  a temperature  of  200°  absolute.  If  the  temperature  is increased   to   300°   absolute,   what   will   be   the   new volume? Applying the formula, we have V  = 10 cm3 T   = 200°K V’ = Unknown in cm3 T’  = 300°K 10  300 = V’  200 3000 = V’  200 V’ =3000 200 V’ = 15 cm3 The  same  type  relationship  can  be  computed  by applying  T’ (new  temperature)  and  P’ (new  pressure) using  the  formula  PT’  =  P’T  where  the  volume  is assumed to remain constant. UNIVERSAL GAS LAW The universal gas law is a combination of Boyle’s law  and  Charles’ law.  It  states  that  the  product  of  the initial  pressure,  initial  volume,  and  new  temperature (absolute  scale)  of  an  enclosed  gas  is  equal  to  the product  of  the  new  pressure,  new  volume,  and  initial temperature. The formula is as follows: PVT’ = P’V’T P  = initial pressure V = initial volume T  = initial temperature (absolute) P’ = new pressure V  = new volume (absolute) T   = new temperature (absolute) For  example,  assume  the  pressure  of  a  500  cm3 volume of gas is 600 mb and the temperature is 30°C (303 absolute). If the temperature is increased to 45°C (318°  absolute)  and  the  volume  is  decreased  to  250 cm3,  what  will  be  the  new  pressure  of  the  volume? Applying the formula, we have P   = 600 mb V  = 500 cm3 T   = 303°K P’  = Unknown pressure in mb V’ = 250 cm3 T’  = 318°K 600  500  318 = P’  250  303 95,400,000 = P’75,750 P’ =95400000 75 750 , , , P’ = 1,259.4 mb 2-9


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